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鋼結(jié)構(gòu)課程設(shè)計：21米跨梯形鋼屋架設(shè)計（有檁體系）

一、設(shè)計資料

1. ?廠房參數(shù)?

   • 跨度：21m（簡支于鋼筋混凝土柱）
   • 長度：108m（柱距12m）
   • 屋面坡度：i=1/10
   • 屋面材料：長尺壓型鋼板
   • 檁條：軋制H型鋼，間距1.5m
   • 雪荷載：0.25 kN/m2（取屋面活載0.5 kN/m2）
   • 積灰荷載：0.6 kN/m2
   • 鋼材：Q235B，焊條E43型，混凝土C20。

2. ?荷載標準值?

   • 恒荷載：0.348 kN/m2（屋架及支撐自重）+0.151 kN/m2（壓型鋼板）+0.333 kN/m2（檁條）= ?0.832 kN/m2?
   • 活荷載：0.5 kN/m2（屋面活載，取較大值）
   • 積灰荷載：0.6 kN/m2
   • 活載總和：1.1 kN/m2。

二、荷載組合與內(nèi)力計算

1. ?荷載組合?

   • ?可變荷載效應(yīng)控制組合?：
     $1.2 \times \text{恒載} + 1.4 \times (\text{活載} + 0.9 \times \text{積灰荷載}) = 1.2 \times 0.832 + 1.4 \times (0.5 + 0.9 \times 0.6) = 2.558 \, \text{kN/m}^2$1.2×恒載+1.4×(活載+0.9×積灰荷載)=1.2×0.832+1.4×(0.5+0.9×0.6)=2.558kN/m2
     節(jié)點荷載設(shè)計值：$2.558 \times 12 \times 1.5 = 46.044 \, \text{kN}$2.558×12×1.5=46.044kN。
   • ?永久荷載效應(yīng)控制組合?：
     $1.35 \times \text{恒載} + 1.4 \times 0.7 \times \text{活載} = 1.35 \times 0.832 + 1.4 \times 0.7 \times 0.5 = 1.723 \, \text{kN/m}^2$1.35×恒載+1.4×0.7×活載=1.35×0.832+1.4×0.7×0.5=1.723kN/m2
     節(jié)點荷載設(shè)計值：$1.723 \times 12 \times 1.5 = 31.014 \, \text{kN}$1.723×12×1.5=31.014kN。
   • ?支座反力?：取較大值46.044 kN。

2. ?內(nèi)力計算?

   • 采用有限元軟件分析，桿件內(nèi)力示例（單位：kN）：

     桿件	軸力（拉/壓）
     上弦桿	433.14（壓）
     下弦桿	182.43（拉）
     腹桿	531.37（壓）
     （注：實際需按節(jié)點荷載46.044 kN計算詳細內(nèi)力）。

三、桿件設(shè)計

1. ?上弦桿（受壓）?

   • 截面：雙角鋼2L125×75×8（A=31.1 cm2，回轉(zhuǎn)半徑ix=3.78 cm）
   • 長細比：$\lambda = \frac{l_0}{i_x} = \frac{3000}{37.8} = 79.4 < [\lambda]=150$λ=ix?l0??=37.83000?=79.4<[λ]=150（滿足）
   • 穩(wěn)定性計算：
     $\sigma = \frac{N}{\varphi A} = \frac{433.14 \times 10^3}{0.725 \times 31.1 \times 10^2} = 192.3 \, \text{N/mm}^2 < f=215 \, \text{N/mm}^2$σ=φAN?=0.725×31.1×102433.14×103?=192.3N/mm2<f=215N/mm2（滿足）。

2. ?下弦桿（受拉）?

   • 截面：雙角鋼2L125×75×8
   • 強度計算：$\sigma = \frac{N}{A} = \frac{182.43 \times 10^3}{31.1 \times 10^2} = 58.7 \, \text{N/mm}^2 < f=215 \, \text{N/mm}^2$σ=AN?=31.1×102